股利折現模型(Dividend Discount Model, DDM)- 高登公式

 


先前我們介紹了股利折現模型,今天我們要來深入了解要如何使用。

為了要計算實際價值,我們必須將各年度到永遠所有的折現股利加總起來。這似乎非常困難,因為你很難將無限個數字加總起來。而越久遠以後的股利,折算回現在的價值,會變得越來越小,甚至趨近於零。

高登公式

很幸運地,數學家用一個簡單的數學公式就可以幫助我們擺脫這樣的困境。

市場價值=現時股息/(貼現率-股息成長率)

假設現時道瓊指數今年股息為140元,在貼現率為百分之8下,以及收入成長率為百分之5的情況下,我們可以得到市場價值:

$140/(0.08-0.05)=$140/0.03=$4,667

這公式告訴我們,我們用貼現率百分之8估算出來的市場價值為4,667元。

上述的公式可以被重新改寫成「高登公式」用來計算市場上的預期報酬。

P=D/(k-g)

P為股價,D為明年每股股利,k為預期報酬率,g為股利成長率。

公式重組一下得到:

k=D/P-g

由上述公式,我們可以得知預期報酬由兩部份組成。

  • D/P, 股利除以股價,也就是股利殖利率(Dividend Yield)。
  • g,股利成長率(Dividend Growth)。由於股利要能成長,公司盈餘必須有所成長。或許我們可以用盈餘成長率代替股利成長率。

由上述公式我們可以歸納出以下的觀點:

  • 股價越高,未來預期報酬率越低。
  • 股利成長率越高,股價越高。
  • 盈餘成長率越高,股價越高。
  • 現金股利越高,股價越高。
因此,股價越高,對於長期投資人而言,未必是好事,尤其對於一直投入金錢想要獲取更多股利的投資人來說,長期所付出的成本越多。

最後,結合股利折現模型的內容,當公司風險越高,你預期未來的貼現率(預期報酬)會越高以彌補你的風險。換言之,公司風險越低,未來預期報酬率越低,則股票價值越高。

思考貼現率最有用的方式,就是把它當作投資者用來彌補投資特定資產所產生之風險時,必須確保的報酬率。

以下則是貼現率與股價間的關係:
高貼現率:高風險、高報酬、低股價。
低貼現率:低風險、低報酬、高股價。

留言